Question

如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子顶端B到地面距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A’，使梯子的底端A’到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B’，那么BB’的长为

A．等于1m          B．大于1m          C．小于1m          D．以上答案都不对

Answer

C

【解析】

试题分析：由题意可知OA=2，OB=7，先利用勾股定理求出AB，梯子移动过程中长短不变，所以AB=A′B′，又由题意可知OA′=3，利用勾股定理分别求OB′长，把其相减得解．

在直角三角形AOB中，因为OA=2，OB=7

由勾股定理得：AB=，

由题意可知AB=A′B′=，

又OA′=3，根据勾股定理得：OB′=，

∴BB′=，

故选C．

考点：勾股定理的应用