Question

已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似

A．2cm，3cm        B．4cm，5cm         C．5cm，6cm        D．6cm，7cm

Answer

C

【解析】

试题分析：注意△DEF中为4cm边长的对应边可能是6cm或7.5cm或9cm，所以有三种情况，再根据三边对应成比例的三角形相似求解即可．

设△DEF的另两边为xcm，ycm，

若△DEF中为4cm边长的对应边为6cm，

则：，

解得：x=5，y=6；

若△DEF中为4cm边长的对应边为7.5cm，

则：，

解得：x=3.2，y=4.8；

若△DEF中为4cm边长的对应边为9cm，

则：，

解得：，；

故选C．

考点：相似三角形的判定