Question

把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90⁰，∠A-45⁰，∠D=30⁰，斜边AB=6，

DC=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15⁰得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁

的长度为

A．            B．5                C．4                D．

Answer

B。

【解析】由题意易知：∠CAB=450，∠ACD=300，

若旋转角度为150，则∠ACO=30°+15°=45°。

∴∠AOC=1800－∠ACO－∠CAO=900。

在等腰Rt△ABC中，AB=6，则AC=BC=。

同理可求得：AO=OC=3。

在Rt△AOD1中，OA=3，OD1=CD1－OC=4，

由勾股定理得：AD1=5。故选B。