Question

某校举办八年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分。下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：分）

	七巧板拼图	趣题巧解	数学应用	魔方复原
甲	66	89	86	68
乙	66	60	80	68
丙	66	80	90	68

（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分；

（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖。现获悉乙、丙的总分分别是70分，80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问：甲能否获得这次比赛的一等奖？

Answer

（1）79.8（2）甲能获一等奖

【解析】【解析】
（1）由题意，得

甲的总分为：66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8。

（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由题意，得

，解得：。

∴甲的总分为：20+89×0.3+86×0.4=81.1＞80，

∴甲能获一等奖。

（1）根据求加权平均数的方法就可以直接求出甲的总分。

（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由条件建立方程组求出其解就可以求出甲的总分而得出结论。