Question

给出下列命题及函数y=x，y=x²和y=

①如果，那么0＜a＜1；

②如果，那么a＞1；

③如果，那么－1＜a＜0；

④如果时，那么a＜－1．

则

A．正确的命题是①④                      B．错误的命题是②③④

C．正确的命题是①②                      D．错误的命题只有③

Answer

A。

【解析】易求三函数图象的交点坐标为（1，1）；y=x，y=x2图象的还有交点，坐标为（0，0）；y=x和y=图象的还有交点，坐标为（－1，－1）。由图象可知，

当x＜－1时，；当－1＜x＜0时，；当0＜x＜1时，；当x＞1时，。

∴如果，那么0＜a＜1，命题①正确；

如果，那么－1＜a＜0或a＞1，命题②错误；

如果，那么a值不存在，命题③错误；

如果时，那么a＜－1，命题④正确。

综上所述，正确的命题是①④。故选A。