Question

某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元。

（1）求这两种品牌计算器的单价；

（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售。设购买个ｘ个A品牌的计算器需要ｙ₁元，购买ｘ个B品牌的计算器需要ｙ₂元，分别求出ｙ₁、ｙ₂关于ｘ的函数关系式；

（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由。

Answer

（1）30元，32元（2） （3）即当购买数量超过30个时，购买B品牌的计算机更合算

【解析】【解析】
（1）设A品牌计算机的单价为ｘ元，B品牌计算机的单价为ｙ元，则由题意可知：

，解得。

答：A，B两种品牌计算机的单价分别为30元，32元。

（2）由题意可知：，即。

当时，；

当时，，即。

（3）当购买数量超过5个时，。

①当时，，解得，

即当购买数量超过5个而不足30个时，购买A品牌的计算机更合算；

②当时，，解得，

即当购买数量为30个时，购买两种品牌的计算机花费相同；

③当时，，解得，

即当购买数量超过30个时，购买B品牌的计算机更合算。

（1）根据“购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元”和“购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元”列方程组求解即可。

（2）根据题意分别列出函数关系式。

（3）由、、列式作出判断。