Question

甲、乙、丙三人之间互相传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．

（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？

（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．

Answer

（1）。

（2）乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在甲或丙的手中

【解析】

分析：（1）画出树状图或列表，然后根据概率公式列式进行计算即可得解。

（2）根据（1）中的概率解答。

【解析】
（1）根据题意画出树状图如下：

∵一共有8种情况，最后球传回到甲手中的情况有2种，

∴P（球传回到甲手中）=。

（2）∵根据（1）树状图最后球在乙、丙手中的概率都是，

∴乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在甲或丙的手中。