Question

如图，圆O₁、圆O₂的圆心O₁、O₂在直线l上，圆O₁的半径为2 cm，圆O₂的半径为3 cm，O₁O₂="8" cm。圆O₁以1 cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，在此过程中，圆O₁与圆O₂没有出现的位置关系是

A．外切             B．相交             C．内切             D．内含

Answer

D。

【解析】⊙O1以1 cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，此时，O1O2="1" cm。

根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，

∵⊙O1和⊙O2的半径分别为2㎝和3㎝，且O1O2＝1㎝，

∴3－2=1，即两圆圆心距离等于两圆半径之差。

∴此时⊙O1和⊙O2的位置关系是内切。

∴在整个运动过程中，⊙O1和⊙O2的位置关系经过了相离、外切、相交和内切，没有内含。故选D。