Question

已知的半径=2，的半径是方程的根，与的圆心距为1，那么两圆的位置关系为

A．内含             B．内切             C．相交             D．外切

Answer

B。

【解析】解得，x=3，经检验x=3是原方程的根，所以。

根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，

∵⊙O1和⊙O2的半径分别为=2和，且O1O2＝1，

∴3－2=1，即两圆圆心距离等于两圆半径之差。

∴⊙O1和⊙O2的位置关系是内切。故选B。