Question

在平面直角坐标系中有三点A（－3，3），B（－6，2），C（－2，0），P（a，b）是△ABC内一点，△ABC经平移后得到△A₁B₁C₁，点P的对应点P₁（a＋6，b＋2）.

（1）画出平移后的A₁B₁C₁；

（2）写出点A₁，B₁，C₁的坐标；

（3）求△ABC的面积.

Answer

（1）如图所示

（2）A1（3，5），B1（0，4），C1（4，2）；（3）5

【解析】

试题分析：（1）根据平移变换的规律作出关键点的对应点，再顺次连接即可；

（2）根据（1）中所作的图形即可写出点A1，B1，C1的坐标；

（3）把△ABC放在一个长为4、宽为3的长方形中，再用长方形的面积减去周围小直角三角形的面积.

（1）如图所示：

（2）由图可得A1（3，5），B1（0，4），C1（4，2）；

（3）由图可得S△ABC=4×3－×4×2－×1×3－×1×3=12-4-=5.

考点：基本作图-平移变换，格点三角形的面积