Question

已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B₁在轴上，点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃在轴上．若正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，∠B₁C₁O＝60º，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃，则点A₃到轴的距离是（ ）

A．          B．          C．          D．

Answer

D

【解析】

试题分析：利用正方形的性质以及平行线的性质可分别得出D1E1、B2E2、B2C2的长，进而得出B3C3、WQ的长，最后根据30°的余弦函数求解即可.

过小正方形的一个顶点W作FQ⊥x轴于点Q，过点A3F⊥FQ于点F，

∵正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，

∴∠B3C3 E4=60°，∠D1C1E1=30°，∠E2B2C2=30°，

∴D1E1=D1C1=，

∴D1E1=B2E2=，

根据题意得出：∠WC3 Q=30°，∠C3 WQ=60°，∠A3 WF=30°，

故选D.

考点：正方形的性质，锐角三角函数的定义