Question

如图，是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每个扇形上都标有相应的数字。小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜。如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止。

（1）请你用画树状图或列表的方法，求为平局的概率；

（2）你认为该游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，

请你修改该游戏规则，使游戏公平。

Answer

（1）  （2）因为P（和小于10）=，P（和大于10）=，所以不公平；若和小于10，小颖获胜；否则小亮获胜

【解析】

试题分析：（1）同时转动两个转盘，共有=12种结果

利用树状图或表格列出所有可能的结果

甲转盘

1

2

3

乙转盘

9

8

10

得出：P（平局）=  =                       

（2）由题意得指针所指区域内的数字之和小于10的有甲转盘为1，乙转盘为6、7、8；甲转盘为2，乙转盘为6、7；甲转盘为3，乙转盘为6；指针所指区域内的数字之和大于10的有甲转盘为2，乙转盘为9；甲转盘为3，乙转盘为8、9；

∵P（和小于10）=  =，P（和大于10）==  

∴游戏不公平。                        1

规则可以改为：若和小于10，小颖获胜；否则小亮获胜。 

考点：统计