Question

如图，梯形ABCD中，AD//BC，BC＝5，AD＝3，对角线AC⊥BD，且∠DBC＝30°，求梯形ABCD的高。

Answer

梯形ABCD的高

【解析】

试题分析：【解析】
作DE//AC，交BC的延长线于点E，作DF⊥BE，垂足为F。

∵AD//BC， ∴四边形ACED为平行四边形.        

∴AD＝CE＝3，BE＝BC＋CE＝8.              

∵AC⊥BD，∴DE⊥BD.

∴△BDE为直角三角形 ， 

∵∠DBC＝30°，BE＝8，

∴ 

在直角三角形BDF中∠DBC＝30°，

∴  

考点：梯形及直角三角形性质