Question

正方形ABCD中，点E、F为对角线BD上两点，DE=BF

（1）四边形AECF是什么四边形？ 为什么？

（2）若EF=4cm，DE=BF=2cm，求四边形AECF的周长。

Answer

AEFC为菱形（2）周长为：

【解析】

试题分析：（1）连接AC交BD于O点

∵正方形ABCD

∴AC⊥BD

AO=OC,OD=OB   

∵DE=FB

∴OE=OF      

∵A0=OC,OE=OF

∴AEFC为平行四边形   

又∵AC⊥EF

∴AEFC为菱形     

（2）∵OE="OF," EF=4

∴OF="2"

∵正方形ABCD，DE=BF=2

∴AC=BD=8

∴AO=4          

在RT△ADF中，AF=   

周长C=4AF=           

考点：菱形性质