Question

如图，等腰梯形 ABCD中，AB∥DC，BD平分∠ABC，∠DAB=60°，若梯形周长为40cm，则AD=      ．

Answer

8cm  

【解析】

试题分析：【解析】
因为等腰梯形ABCD中，∠CBA=∠DAB=60°因为BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC=30°，

因为AB∥DC∴∠CBD=∠CDB=30°，所以CD=CB。

∠C+∠CBA=180°，所以∠C=120°。则∠CDA=∠C=120°。∠ADB=120°-∠CDB=90°。

所以BD⊥CD，且∠DBA=30°

∴BC=2CD，所以梯形ABCD周长=CD+AD+BC+AB=5AD

所以5AD=40，

∴AD=8cm

考点：三角形性质