如图，等腰△ABC的底边长为8cm，腰长为5cm，一动点P在底边上从B向C以0....

如图，等腰△ABC的底边长为8cm，腰长为5cm，一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动，请你探究：当P运动几秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直。说明: 满分5 manfen5.com

7s或25s 【解析】试题分析：作底边上的高AD，设BP=xcm，根据等腰三角形三线合一的性质可得AD=3，在Rt△APD中，根据勾股定理可得AP2=PD2＋AD2=（4－x）2＋32，在Rt△APC中，根据勾股定理可得AP2＋AC2=PC2，即可得到关于x的方程，求得x的值，从而可得BP的长，求得P点移动的时间，再得到得P的对称点P′，即可求得BP′的长，从而求得P点移动的时间. 作底边上的高AD 设BP=xcm 易得AD=3 在Rt△APD中 AP2=PD2＋AD2=（4－x）2＋32 在Rt△APC中 , AP2＋AC2=PC2 ∴(4－x)2＋32＋52=（8－x）2 得x= ∴BP= ∴P点移动时间为÷0.25=7（s）易得P的对称点P′，即BP′=8－= 即÷0.25=25（s） ∴当P点运动7s或25s时，PA与腰垂直。考点：动点的综合题

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考点分析：

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如图，已知A（－4，n）、B（2，－6）是一次函数y₁＝k₁x＋b与反比例函数y₂＝的两个交点，直线AB与x轴交于点C。