Question

如图，是等边三角形内的一点，且,,,以为边在外作，连接，则以下结论错误的是（    ）

A．是等边三角形                   B．是直角三角形

C．                        D．

Answer

D

【解析】

试题分析：依题意知，则∠QBC=∠ABP，因为等边三角形中∠ABC=60°，

所以∠ABP+∠PBC=∠QBC+∠PBC=60°。则△BPQ中，BP=BQ。且∠PBQ=60°。所以A正确。

因为，所以CQ=PA=3，PQ=PB=4，又∵PC=5，所以B．是直角三角形正确。

则∠CQP=90°，又由A知道∠PQB=60°。所以∠APB=∠BQC=150°。故排除D。

考点：全等三角形性质与判定