义洁中学计划从荣威公司买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买...

义洁中学计划从荣威公司买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元。

（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?

（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号小黑板总数量的。请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案。

（1）一块A型小黑板100元，一块B型小黑板80元；（2）方案一：购买A型小黑板21块，B型39块；方案二：购买A型小黑板22块，B型38块。【解析】试题分析：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，购买一块B型小黑板需元，根据“购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元”即可列方程求解；（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板块，根据“购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号小黑板总数量的”即可列不等式组求解. （1）设购买一块A型小黑板需要x元，购买一块B型小黑板需元，依题意得：解得，答：购买一块A型小黑板100元，一块B型小黑板80元；（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板块，则解得为整数 ∴有两种购买方案：方案一：购买A型小黑板21块，B型39块；方案二：购买A型小黑板22块，B型38块。考点：一元一次方程的应用，一元一次不等式组的应用

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考点分析：

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李明到离家2.1千米的学校参加八年级联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校，已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍。

（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少?

（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校?

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已知二元一次方程组的解为正数。