Question

如图，AB=2，BC=5，AB⊥BC与B，l⊥BC于C，点P自点B开始沿射线BC移动，过点P作PQ⊥PA交直线l于点Q。

求证：∠A=∠QPC

当点P运动到何处时，PA=PQ？并说明理由。

Answer

在直角三角形ABP中，∠APB＋∠A＝90°，又因为∠APB＋∠QPC=90°，所以∠A=∠QPC。当P运动到离C处距离为2时，PA＝PQ        理由：当PC=AB=2时，,此时PA＝PQ

【解析】

试题分析：在直角三角形ABP中，∠APB＋∠A＝90°，又因为∠APB＋∠QPC=90°，所以∠A=∠QPC。当P运动到离C处距离为2时，PA＝PQ   

理由：当PC=AB=2时，,此时PA＝PQ

考点：全等三角形