Question

如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，求证:AE=CF.

Answer

根据平行四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，即得∠ABE=∠CDF，再结合BE=DF即可证得△ABE≌△DCF，从而证得结论.

【解析】

试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD，AB∥CD

∴∠ABE=∠CDF

又∵BE=DF

∴△ABE≌△DCF

∴AE=CF.

考点：平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质