Question

在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁＋S₂＋S₃＋S₄的值为（　　）

A．6                B．5                C．4                D．3

Answer

C

【解析】

试题分析：如图，易证△ABC≌△CDE，得AB2+DE2=DE2+CD2=CE2，同理FG2+LK2=HL2，即可求得结果.

在△ABC和△CDE中，

EC=AC，∠ECD=∠CAB，∠ACB=∠CED

∴△ABC≌△CDE，∴AB=CD，BC=DE，

∴AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=3，

同理可证FG2+LK2=HL2=1，

∴S1+S2+S3+S4=CE2+HL2=1+3=4．

考点：全等三角形的判定和性质，勾股定理的应用