Question

如图，直线和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为S₁、△BOD的面积为S₂、△POE的面积为S₃，则有(    )

A.S₁＜S₂＜S₃           B.S₁＞S₂＞S₃         C.S₁=S₂＞S₃          D.S₁=S₂＜S₃

Answer

D

【解析】

试题分析：根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即，即可作出判断.

由题意得：AB都在双曲线上

则有

而AB之间，直线在双曲线上方

故 

故选D．

考点：反比例系数k的几何意义