Question

已知△ABC绕点C按顺时针方向旋转49º后得到△A₁B₁C，如果A₁C⊥BC，那么∠A＋∠B等于（   ）

A．41º              B．149º             C．139º             D．139º或41º

Answer

D

【解析】

试题分析：依题意可知，如果△ABC是锐角三角形，则∠BCA=90°-49°=41°，∠A＋∠B=180°-∠BCA=180°-41°=139°；如果△ABC是钝角三角形，根据分析只有∠C是钝角才能成立，那么∠BCA=90°+49°=139°，则∠A＋∠B=180°-∠BCA=180°-139°=41°.

考点：角的旋转