Question

如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线l上取一点P，使，使∠APB=30°，则满足条件的点P共有

A．l个              B．2个              C．3个              D．无数个

Answer

B

【解析】

试题分析：分别以AC，BC为边，作等边△APC，等边△BP′C，连接BP，由等边三角形的性质，等腰三角形的性质求解．

分别以AC，BC为边，作等边△APC，等边△BP′C，连接BP

依题意，结合等边三角形的性质可知∠APB=∠AP′B=30°，

所以满足条件的点P的个数为2个．

故选B．

考点：等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质