Question

如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），……，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是     。

Answer

（2013，1）

【解析】

试题分析：由图像箭头运动所得坐标可得规律：设运动次数为n，则n=1时，所得坐标为（1,1），n=2时，所得坐标为（2,0），n=3时，（3,2）；n=4时，（4,0）……

由此可知当n=2013时，该坐标x值为2013.

纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，

∴经过第2013次运动后，动点P的纵坐标为：2013÷4=503余1，

故纵坐标为四个数中第7一个，即为1，

∴经过第2013次运动后，动点P的坐标是：（2013，1）

考点：规律探究题