Question

如图，已知菱形ABCD的对角线AC=2，∠BAD=60°，BD边上有2013个不同的点，过作于，于，

的值为_______________.

Answer

2013

【解析】

试题分析：在菱形ABCD中，BD⊥AC，BD与AC互相平分，因为∠BAD=60°，所以∠BAC=30°，又因为AC=2，设BD的一半为x，则AB=2x，根据勾股定理，得AB=BD=AD=，连接,因为于，于，利用等面积法，得·AD·+·AB·=·BD·，得（+）=，所以+=1,同理可得，=2013×1=2013.

考点：菱形的相关性质和等面积法的应用