Question

把1，2，…，2 008个正整数分成1 004组:a₁，b₁;a₂，b₂;…;a_{1 004}，b_{1 004}，且满足a₁+b₁=a₂+b₂=…=a₁₀₀₄+b₁₀₀₄.对于所有的i(i=1，2，…，1 004)，a_ib_i的最大值为       .

Answer

1 009 020

【解析】

试题分析：】把1，2，…，2 008个正整数分成1 004组:a1，b1;a2，b2;…;a1 004，b1 004，且满足a1+b1=a2+b2=…=a1004+b1004.对于所有的i(i=1，2，…，1 004)，则a1，a2，…;a1 004为1，2，3…，1004；，b1，b2，…b1 004 ，为2008，2007，…，1005

当且仅当1 004，1005时aibi的最大值="1" 009 020

考点：求最值