已知矩形ABCD的周长为12，E、F、G、H为矩形ABCD的各边中点，若AB=x，四边形EFGH的面积为y．
（1）请直接写出y与x的函数关系式；
（2）根据(1)中的函数关系式,计算当x为何值时，y最大，并求出最大值.
（参考公式：当x=-
时，二次函数y=ax+bx+c(a≠o)有最小(大)值
）
如图，在⊙O中，CD为⊙O的直径，
=
，点E为OD上任意一点(不与O、D重合).求证：AE=BE.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．
（1）求AC、BC的长；
（2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC是否相似？请说明理由；
（4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM的周长最小，若存在，求出最小周长；若不存在，请说明理由．
如图，直线
交x轴于点A（－1，0），交y轴于B点，
；过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C（3，0）.
（1）求直线AB的表达式；
（2）求抛物线的表达式；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.
如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°.折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8.
（1）求∠BDF的度数；
（2）求AB的长.
“天天乐”商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台）与销售单价x（元）满足
，设销售这种台灯每天的利润为y（元）.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？
（3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得150元的利润，应该将销售单价定为多少元？
