如图，在中，AB=AC，以AB为直径的交BC于点M，于点N. (1)求证：MN是...

如图，在中，AB=AC，以AB为直径的交BC于点M，于点N.

(1)求证：MN是的切线；(2)若，AB=2，求图中阴影部分的面积. 说明: 满分5 manfen5.com

（1）证明MN是的切线，即证明MN⊥OM，可通过证明OM∥AC，因为MN⊥AC，那么MN⊥OM，M在圆上，且OM为⊙O的半径，则说明MN是的切线. （2）【解析】试题分析：（1）证明：连接OM． ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵OM=OB ∴∠B=∠OMB ∴∠C=∠OMB ∴OM∥AC ∵MN⊥AC ∴MN⊥OM 又∵M在⊙上且OM为⊙O的半径 ∴MN是⊙O的切线．（2）连AM． ∵AB是⊙O的直径 ∴∠AMB=90° 即AM⊥BC 又∵∠BAC=120° ∴∠BAM=∠CAM=∠BAC=60° ∴△AOM为等边三角形．在R t △AMN中，∠AMN=30°，考点：圆切线的证明和求不规则图形面积

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍.若由一个工程队单独完成，C队比A队要多用10天.

(1)求工程队A平均每天维修课桌的张数；

(2)学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率,提高后，A、B的工作效率仍然相同，且都为C队的2倍.这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务.求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.

查看答案

某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动.在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”、“50元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球，第一次摸出后不放回）.商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费.某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中:

(1)该顾客至少可得元购物券，至多可得元购物券;

(2)请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率.

查看答案

如图所示，某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线. 救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号. 他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙. 乙马上从C处入海，径直向B处游去.甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去.若CD=40米，B在C的北偏东方向，甲、乙的游泳速度均是2米/秒.问谁先到达B处?请说明理由. 说明: 满分5 manfen5.com