Question

已知：如图在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F。

求证：△BEF≌△CDF

Answer

可证明∠CDF=∠B，BE=CD，∠C=∠FBE∴△BEF≌△CDF（ASA）

【解析】

试题分析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形   

∴DC∥AB，DC=AB               

∴∠CDF=∠B，∠C=∠FBE        

又∵BE=AB，

∴BE=CD                    

∵在△BEF和△CDF中，

∠CDF=∠B，BE=CD，∠C=∠FBE 

∴△BEF≌△CDF（ASA）    

考点：全等三角形判定