Question

如图，将矩形纸片ABCD对折的，使点B与点D重合，折痕为EF，连结BE，则与线段BE相等的线段条数(不包括BE，不添加辅助线)有（　　）

A．1                B．2                C．3                D．4

Answer

B

【解析】

试题分析：首先由将矩形纸片ABCD对折，使点B与点D重合，折痕为EF，即可得EF是BD的垂直平分线，则可得DE=BE，又由矩形的性质，可证得：△ODE≌△OBF，则可得DE=BF，则可知与BE相等的线段有DE与BF．

将矩形纸片ABCD对折，使点B与点D重合，折痕为EF，

∴BE=DE，OB=OD，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠EDB=∠DBF，∠OED=∠OFB，

∴△ODE≌△OBF（AAS），

∴DE=BF，

∴BE=DE=BF．

∴与线段BE相等的线段条数（不包括BE，不添加辅助线）有2条．

故选B．

考点：折叠的性质，矩形的性质，全等三角形的判定与性质，垂直平分线的性质