Question

矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB为直径在矩形内作半圆。DE切⊙O于点E（如图），则tan∠CDF的值为（    ）．

A．              B．              C．              D．

Answer

B

【解析】

试题分析：根据切线长定理可得AD=DE=3，BF=EF，设BF=EF=x，则CF=3-x，在Rt△CDF中，根据勾股定理即可列方程求得x的值，最后根据正切函数的定义求解即可.

由题意得AD=DE=3，BF=EF，AB=CD=4

设BF=EF=x，则CF=3-x，DF=3+x

在Rt△CDF中，

即，解得

则

所以tan∠CDF

故选B.

考点：切线长定理，勾股定理，锐角三角函数的定义