Question

如图，已知过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A＝63 º，那么∠B＝         º．

Answer

18°

【解析】

试题分析：连接CE、DE，∵AE=CE(半径）

∴∠ACE=∠A=63°

∴∠CEB=∠A+∠ACE=63°+63°=126°

∵DE=BD(半径）

∴∠B=∠DEB

∴∠CDE=∠DEB+∠B=2∠B

∵CE=DE(半径）

∴∠DCE=∠CDE=2∠B

∴∠CED=180°-∠DCE-∠CDE=180°-2∠B-2∠B=180°-4∠B

∵∠CED+∠DEB=∠CEB=126°

∴180°-4∠B+∠B=126°

3∠B=180°-126°

3∠B=54°

∴∠B=18° 

考点：圆的性质和角的等量代换