Question

如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y₁=x²（x≥0）与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y₁于点D，直线DE∥AC，交y₂于点E，则=            .

Answer

【解析】

试题分析：设A点坐标为（0，a），利用两个函数解析式求出点B、C的坐标，然后求出AB的长度，再根据CD∥y轴，利用y1的解析式求出D点的坐标，然后利用y2求出点E的坐标，从而得到DE的长度，然后求出比值即可得解．

设A点坐标为（0，a），（a＞0），

则，解得，

∴点B（，a），

，解得，

∴点C（，a），

∵CD∥y轴，

∴点D的横坐标与点C的横坐标相同，为，

∴，

∴点D的坐标为（，3a），

∵DE∥AC，

∴点E的纵坐标为3a，

∴，解得，

∴点E的坐标为（，），

考点：二次函数的综合题