Question

如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点(不与O、A重合)，BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明：RP=RQ.

　

运动探求.

(1)如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断) 答：_________.

(2)如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？

Answer

【解析】

试题分析：（1）连接OQ∴OQ＝OB∴∠B＝∠OQB

可证∠PQR＝－∠OQB

∠RPQ＝∠BPO＝－∠B

∴∠RPQ＝∠PQR∴RP＝PQ （4分）

（2）成立 （6分）

（3）连接OQ，结论成立 （7分）

因为图形的延长并没有对角度之间的转换造成影响，依据三角形全等的知识仍然可以判定

原结论

考点：全等三角形的性质和判定