Question

如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心

在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是____________

Answer

1

【解析】

试题分析：连接OA,OQ,OD，设该圆半径为R，则有

在直角三角形中，OQ=OD，OA是公共边，所以，所以AQ=AD，

已知在三角形ABC中，角C等于90，AC=8，AB=10，由勾股定理知

BC=6，而且CP=AC-AP=6，可得三角形BCP是等腰直角三角形，所以

，因为

考点：全等三角形的性质和判定