在△ABC中，∠A=90°，BC=10，tan∠ABC=3:4，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N，以AM、AN为邻边作矩形AMPN，其对角线交点为G。直线MP、NP分别与边BC相交于点E、F，设AP=x。
图1 图2
（1）求AB、AC的长；
（2）如图2，当点P落在BC上时，求x的值；
（3）当EF=5时，求x的值；
（4）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合部分的面积为y。试求y关于x的函数表达式，并求出y的最大值。
小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天，x为整数）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天，x为整数）的函数关系如图2所示．
（1）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；
（2）上市后的第12天至第15天这4天中，哪天的销售金额最多？是多少？
（3）上市后的前15天中，销售金额最多的是哪一天？为什么？
如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．
(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；
(2)若⊙O半径r=3，DE＝4，求AD的长．
如图，在梯形
中
,
，已知
，点
为
边上的动点，连接
，以为圆心，
为半径的⊙分别交射线
于点
，交射线于点
,交射线于
，连接
.
（1）求
的长.
（2）当
时，求
的长.
（3）在点的运动过程中，
①当
时，求⊙的半径.
②当
时，求⊙的半径（直接写出答案）.
某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量
（万件）与销售单价
（元）之间的关系可以近似地看作一次函数
．（利润=售价-制造成本）
（1）写出每月的利润
（万元）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？
如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．
（1）求证：AE平分∠DAC；
（2）若AB=4，∠ABE=60°．
①求AD的长；
②求出图中阴影部分的面积.
