Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90º，AB＝7cm，BC＝3cm，AD＝4cm，则CD＝       cm．

 

Answer

2

【解析】

试题分析：过点D作DE∥BC，则可得∠A＋∠AED＝90º，四边形BCDE为平行四边形，则可得DE＝BC＝3cm，再根据勾股定理求得AE的长，即可求得结果.

过点D作DE∥BC

∴∠AED＝∠B

∵∠A＋∠B＝90º

∴∠A＋∠AED＝90º

∵AB∥CD，DE∥BC

∴四边形BCDE为平行四边形

∴DE＝BC＝3cm，DC＝EB

∵AD＝4cm

∴

∵AB＝7cm

∴DC＝EB＝2cm.

考点：平行四边形的性质，勾股定理