Question

如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于 点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是

A．          B．10               C．         D．12

Answer

B

【解析】

试题分析：先根据等腰三角形三线合一的性质证得AE⊥BC，E为BC的中点，再根据直角三角形的性质求得DE的长，从而可以求得结果.

∵AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC

∴BE=4，AE⊥BC

∵点D为AB的中点

∴DE=BD=3

∴△BDE的周长=3+3+4=10

故选B.

考点：等腰三角形的性质，直角三角形的性质