Question

已知关于x的一元二次方程 (m -2)x² + 2mx + m +3 =" 0" 有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围； (2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根.

Answer

（1）m＜6且m≠2 （2）

【解析】

试题分析：（1）∵方程有两个不相等的实数2m根.

∴=b2-4ac=(2m)2-4 (m -2)( m +3)＞0           

∴m＜6且m≠2                              

（2）∵m取满足条件的最大整数

∴m=5                    

把m=5代入原方程得：3x2 + 10x + 8= 0              

解得：               

考点：一元二次方程的判别式