Question

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡度i=1：，且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求小明到电线杆的距离和髙压电线杆CD的髙度（结果保留根号）.

Answer

21.7+10

【解析】

试题分析：【解析】
过点A作AE⊥CE于E，

∵i=1：=，

∴坡AB与水平的角度为30°，

∴，即得BE=m，

，即得AE==10m，        4分

∴MN=BC+BE=（30+10）m，

即小明到电线杆距离为（30+10）m        5分

∵测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°，

∴，  

解得：DN=MN?tan30°=（30+10）×=(10+10)m ，       7分

∴CD=DN+AM+AE=10+10+1.7+10=(21.7+10 )m．

答：髙压电线杆CD的髙度(21.7+10 )米．        8分

考点：解直角三角形及应用