Question

如图，在网格图中建立平面直角坐标系，的顶点坐标为、、．

（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；

（2）画出绕C_１顺时针方向旋转90⁰后得到的；

（3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：        ；并计算的面积：            .

（4）在坐标轴上是否存在P点，使得△PAB与△CAB的面积相等，若有，则求出点P的坐标.

Answer

（1）如图所示：为所求作的图形        2分

（2）如图所示：为所求作的图形        4分

(3)(0，0),   S△ABC=1.5        6分

(4)(-2,0);(0,2)        8分

【解析】

试题分析：（1）图形的平移，对应的是点是平移，故确定点是位置后连线即可

（2）图形的旋转，将图形上的所有点与旋转中心连接，以旋转中心为圆心，连线段长为半径画圆，按照旋转的角度来找出对应点。再画出所有的对应线段

（3）间接求解法：用以2为边长的正方形是面积减去三个三角形面积即可

（1）如图所示：为所求作的图形        2分

（2）如图所示：为所求作的图形        4分

(3)(0，0),   S△ABC=22-11-12-12=1.5        6分

(4)由（3）可得S△ABC=1.5

到横轴的距离为3，到纵轴的距离的为2，则点（-2,0）与A、B两点构成的三角形的面积为1.5，同理，也可得到点(0,2) A、B两点构成的三角形的面积为1.5

故p点是坐标为(-2,0)或(0,2)        8分

考点：图形的变换