如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝－
x2＋bx＋c经过点A(0，1)、B（3，
）两点，BC⊥x轴，垂足为C．点P是线段AB上的一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．
(1)求此抛物线的函数表达式；
(2)连结AM、BM，设△AMB的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出S的最大值；
(3)连结PC，当t为何值时，四边形PMBC是菱形．（10分）
已知关于x的方程(k-2)x2＋2(k-2)x＋k＋1=0有两个实数根，求正整数k的值．（10分）
如图，已知在△ABC中，∠A = 90°，
，经过这个三角形重心的直线DE // BC，分别交边AB、AC于点D和点E，P是线段DE上的一个动点，过点P分别作PM⊥BC，PF⊥AB，PG⊥AC，垂足分别为点M、F、G．设BM = x，四边形AFPG的面积为y．
（1）求PM的长；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）联结MF、MG，当△PMF与△PMG相似时，求BM的长．
如图，在直角坐标系x
O y中，二次函数
的图像与x轴、y轴的公共点分别为A（5，0）、B，点C在这个二次函数的图像上，且横坐标为3．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求∠BAC的正切值；
（3）如果点D在这个二次函数的图像上，且∠DAC = 45°，求点D的坐标．
已知：如图，在梯形ABCD中，AD //
BC，AB⊥BC，点M在边BC上，且∠MDB =∠ADB，
．
（1）求证：BM=CM；
（2）作BE⊥DM，垂足为点E，并交CD于点F．
求证：
．
如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，联结AE并延长，交对角线BD于点F、DC的延长线于点G，如果
．
求
的值．
