Question

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC.

证明：∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3，∠1="∠4" （            ）

∴∠3=∠4 （     等量代换        ）

∴_____∥_____ (                                  )

∴∠C=∠ABD  (                                  )

∵∠C=∠D    (   已知      )

∴∠D=∠ABD   (     等量代换       )

∴DF∥AC

Answer

对顶角相等，CE，BD，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等

【解析】

试题分析：根据对顶角相等、平行线的判定和性质依次分析即可.

∵∠1=∠2（已知）

∠2=∠3，∠1="∠4" （对顶角相等）

∴∠3=∠4（     等量代换        ）

∴CE∥BD  (内错角相等，两直线平行)

∴∠C=∠ABD  (两直线平行，同位角相等)

∵∠C=∠D    (   已知      )

∴∠D=∠ABD   (     等量代换       )

∴DF∥AC.

考点：平行线的判定和性质