Question

下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成。其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数是_________。

Answer

41

【解析】

试题分析：由于图图②平行四边形有5个=（2+2）（2-1）+1，图③平行四边形有11个=（2+3）（3-1）+1，图④平行四边形有19=（2+4）（4-1）+1，第n个图形平行四边形的个数是（2+n）（n-1）+1，把n=6代入求出即可．

∵图②平行四边形有5个=（2+2）（2-1）+1，

图③平行四边形有11个=（2+3）（3-1）+1

图④平行四边形有19=（2+4）（4-1）+1

∴第n个图有（2+n）（n-1）+1个平行四边形，

∴图⑥的平行四边形的个数为（2+6）（6-1）+1=41.

考点：找规律-图形的变化