Question

给出下列说法，其中正确的是（ ）

①关于的一元二次方程(≠0)，若，则方程一定没有实数根；

②关于的一元二次方程(≠0)，若，则方程必有实数根；

③若是方程的根，则；

④若，，为三角形三边，方程有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形.

A．①②             B．①④             C．①②④           D．①③④

Answer

C

【解析】

试题分析：【解析】
一元二次方程的根与系数的关系决定了，根的个数，当判别式大于零是有连个不相等的实数根，等于零有一根，小于零无根。所以，①无根；②当x=1时，a+b+c=1;③当x=a=0时，a+b=1,不一定成立。④因有根，所以，(2b)2-4（a+c(a-c)=0,即b2+c2=a2,所以，为直角三角形。

考点：一元二次方程判别式，直角三角形的性质，