Question

如图，BE是⊙O的直径，∠BAD=∠BCD，AB=5，BC=6，M为AC的中点.则DM=_______.

Answer

【解析】

试题分析：连接AE、BD，先根据圆周角定理可得到∠EAB=∠EDB=90°，∠BAD=∠BED，即可得到∠BED=∠BCD，则BC=BE=6，根据勾股定理即可求得AE的长，再根据等腰三角形的性质可得点D为CE的中点，再由M为AC的中点根据三角形的中位线定理即可求得结果.

连接AE、BD

∵BE是⊙O的直径

∴∠EAB=∠EDB=90°，∠BAD=∠BED

∵∠BAD=∠BCD

∴∠BED=∠BCD

∴BC=BE=6

∴点D为CE的中点（等腰三角形三线合一）

∵AB=5

∴

∵点D为CE的中点，点M为AC的中点

∴DM=．

考点：圆的综合题