Question

已知：二次函数y＝x²＋bx＋c与x轴相交于A(x₁，0)、B(x₂，0)两点，其顶点坐标为P(，)，AB＝|x₁－x₂|，若S_△APB＝1，则b与c的关系式是（ 　）．

A．b²－4c＋1＝0      B．b²－4c－1＝0      C．b²－4c＋4＝0      D．b²－4c－4＝0

Answer

D

【解析】

试题分析：由于抛物线顶点坐标为P(，)，AB＝|x1－x2|，根据根与系数的关系把AB的长度用b、c表示，而S△APB＝1，然后根据三角形的面积公式就可以建立关于b、c的等式．

∴

故选D.

考点：抛物线与x轴的交点情况与判别式的关系、抛物线顶点坐标公式、三角形的面积公式