Question

如图是一个圆形的街心花园，A、B、C是圆周上的三个娱乐点，且A、B、C三等分圆周，街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的⌒AOB，⌒BOC，⌒AOC三条道路，一天早晨，有甲、乙两位晨练者同时从A点出发，其中甲沿着圆走回原处A，乙沿着⌒AOB，⌒BOC，⌒COA也走回原处，假设他们行走的速度相同，则下列结论正确的是（　　）.

A.甲先回到A                  B.乙先回到A

C.同时回到A                  D.无法确定

Answer

C

【解析】

试题分析：设圆的半径为r，则甲行走的路程为2πr，连接AB，作OD⊥AB交⊙O于点D，连接AD，BD，再根据弧长公式求得弧AB的长，从而得到乙所走的路程，再比较即可判断.

设圆的半径为r，则甲行走的路程为2πr，

连接AB，作OD⊥AB交⊙O于点D，连接AD，BD，

∵A、B、C三等分圆周，

∴∠ADB=2∠ADO=120°，AD=OD=BD=r，

∴弧AB的长

∴乙所走的路程为

∴两人所走的路程相等．

故选C．

考点：圆周角、弦、弧、圆心角之间的关系