如图，(1)P是等腰三角形A BC底边BC上的一人动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。
(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图 形，并给予证明。
如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上（除B、C外）的任意一点，∠ADE="60" º，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E
（1）求证：∠1=∠2；
（2）求证：AD=DE；
如图，直线l1的解析式为
，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线
的解析式；
（3）求⊿ADC的面积
如图，在四边形ABCD中，∠B=90º，DE∥AB，DE交BC于
，交AC于F，DE=BC，∠CDE=∠ACB="30" º.
（1）求证：△FCD是等腰三角形
（2）若AB=4，求CD的长。
小亮步行去郊游，图中的折线表示他离家的距离y米与所用的时间x分的关系，请你根据这个折线图回答下列问题：
（1）小亮离家最远的距离是 米，他途中休息了 分钟；
（2）当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式。
八（11）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
（Ⅰ）如左图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、 BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
（Ⅱ）如右图，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.
阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。
（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。
若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？
